التفريخ للطباعة ثلاثية الأبعاد: التنقيط النصفي القائم على الخطوط للطباعة بالنمذجة بالترسيب المنصهر ثنائية البثق

جدول المحتويات

1. المقدمة

يتناول هذا البحث فجوة كبيرة في الطباعة ثلاثية الأبعاد بتقنية النمذجة بالترسيب المنصهر: القدرة على إنتاج أجسام ذات مظهر صور متدرجة رمادية أو ملونة مستمرة. بينما تقدم أنظمة التصنيع المضاف القائمة على نفث الحبر ألوانًا، ظلت تقنيات النمذجة بالترسيب المنصهر محدودة، وغالبًا ما تضحي بجودة السطح أو النزاهة الهندسية، أو تقدم أوقات طباعة طويلة. يقدم هذا العمل تقنية جديدة للتنقيط النصفي القائمة على الخطوط، تُسمى "التفريخ"، مصممة خصيصًا لطابعات النمذجة بالترسيب المنصهر ثنائية البثق. تعمل هذه الطريقة على تعديل العرض المرئي للخطوط المطبوعة من مادتين بلونين مختلفين لخلق إدراك لتدرجات الرمادي، دون التأثير سلبًا على عملية الطباعة الأساسية أو الخصائص الهيكلية للجسم النهائي.

2. المنهجية

تقوم التقنية المقترحة بتكييف مفهوم التفريخ في الطباعة ثنائية الأبعاد - باستخدام خطوط بتباعد أو سمك متفاوت لمحاكاة الدرجة اللونية - مع سياق الطباعة ثلاثية الأبعاد طبقة تلو الأخرى الخاص بالنمذجة بالترسيب المنصهر.

2.1. مبدأ التفريخ

بدلاً من استخدام النقاط المنفصلة (كما في التنقيط النصفي التقليدي)، تستخدم هذه الطريقة مسارات البثق المستمرة المتأصلة في النمذجة بالترسيب المنصهر. من خلال التناوب بين مادتين (مثل الأسود والأبيض) داخل طبقة واحدة والتحكم في عرضيهما النسبيين، يتم تحقيق الدرجة الرمادية المحلية المدركة. الابتكار الرئيسي هو توجيه خطوط التفريخ هذه لتكون عمودية محليًا على خط رؤية المشاهد المحتمل، مما يحسن التأثير للأسطح المنحنية والمائلة.

2.2. التنفيذ للنمذجة بالترسيب المنصهر

يتم دمج الخوارزمية في عملية التقطيع. لكل طبقة، يتم تحليل هندسة السطح. يتم تعيين بيانات الصورة الرمادية على السطح. ثم يتم إنشاء مسار الأداة لنسج الخيوط من فوهتين، مع تعديل عرض البثق لكل لون وفقًا لقيمة الرمادي المستهدفة في ذلك الموقع. التنفيذ مفتوح المصدر ضمن محرك CuraEngine من Ultimaker.

3. التفاصيل التقنية والنموذج الرياضي

جوهر هذه التقنية هو تعيين من شدة رمادية مرغوبة $I$ (حيث $0 \leq I \leq 1$، حيث 0 تمثل الأسود و1 تمثل الأبيض) إلى الأبعاد الفعلية للخطين المطبوعين. لخط تفريخ معين، إذا كان $w_{total}$ هو العرض الإجمالي المخصص لدورة واحدة من المادتين، فيمكن تعريف عرض المادة "الأمامية" (مثل الأسود) $w_f$ وعرض المادة "الخلفية" (مثل الأبيض) $w_b$ على النحو التالي:

$w_f = I \cdot w_{total}$

$w_b = (1 - I) \cdot w_{total}$

الدرجة المدركة $T$ هي دالة لهذه الأبعاد وزاوية الرؤية $\theta$، تقريبًا للمساحة المرئية المسقطة لكل لون: $T \approx f(w_f, w_b, \theta)$. تهدف الخوارزمية إلى حل مسار الأداة الذي يحقق $T$ مستهدفًا عبر السطح.

4. النتائج التجريبية والتحليل

أُجريت التجارب على طابعة نمذجة بالترسيب المنصهر ثنائية الفوهة باستخدام خيوط بولي حمض اللاكتيك (PLA) سوداء وبيضاء.

4.1. نماذج الاختبار والتقييم البصري

يعرض البحث عدة نماذج توضيحية (مذكورة في الشكل 1 من ملف PDF): صورة شخصية ثلاثية الأبعاد، تمثال فني، علبة مشروب غازي مع نص، وذراع توصيل مع تصور لتحليل الإجهاد. تُظهر النتائج إدراكًا واضحًا لتدرجات الرمادي على كل من الأسطح الرأسية والمائلة بشكل معتدل. يتم الحفاظ على التفاصيل عالية التردد من الصور الأصلية بشكل أكثر فعالية مما كانت عليه في تقنيات تعديل النسيج منخفضة التردد السابقة.

4.2. مقاييس الأداء

5. إطار التحليل: الفكرة الأساسية والنقد

الفكرة الأساسية: قام كويبرز وزملاؤه بتنفيذ خطوة جانبية رائعة. توقفوا عن محاولة فرض التنقيط النصفي القائم على القطرات على عملية تصنيع قائمة على الخطوط (مشكلة محاولة وضع المربع في الثقب الدائري التي تؤرق أبحاث الألوان في النمذجة بالترسيب المنصهر) وبدلاً من ذلك تبنوا الخط كعنصر الصورة الأساسي. الفكرة الأساسية ليست خوارزمية جديدة، بل هي إعادة صياغة: مسار البثق هو عنصر العرض الأصلي. يتوافق هذا مع الفلسفة التي تُرى في توليف الصور المتقدم، حيث يحدد التمثيل مجال الإمكانيات (مثل حقول الإشعاع العصبية (NeRF) التي تستخدم مشاهد حجمية مستمرة بدلاً من وحدات البكسل المنفصلة).

التدفق المنطقي: المنطق نظيف بشكل يُشكر عليه: 1) تحديد قيد النمذجة بالترسيب المنصهر (المسارات المستمرة)، 2) إيجاد نموذج تنقيط نصفي مطابق (التفريخ)، 3) تعيين الرمادي إلى تعديل عرض الخط، 4) توجيه الخطوط للرؤية المثلى. يتجاوز هذا الكابوس الحسابي لمحاكاة القطرات، مركزًا على معامل تحكم (مضاعف البثق) موجود بالفعل في برنامج التقطيع.

نقاط القوة والعيوب: قوتها تكمن في عملية أنيقة - الحد الأدنى من تعطيل العملية، تنفيذ مفتوح المصدر. عيبها الرئيسي هو حداثتها: إنها حل أحادي اللون (رمادي) في عالم يفكر بـ RGB. يعترف البحث بعدم وجود معايرة إدراكية؛ قد لا يبدو الرمادي بنسبة 50٪ رماديًا بنسبة 50٪ بسبب لمعان المادة وتشتت الضوء. علاوة على ذلك، فإنه يرث جميع تحديات المحاذاة والتسرب الخاصة بالبثق المزدوج، والتي يمكن أن تشوش حواف الخطوط الحادة الضرورية للتأثير.

رؤى قابلة للتنفيذ: بالنسبة للباحثين، الخطوة التالية المباشرة هي المعايرة الإدراكية باستخدام منهجية مشابهة لإدارة الألوان في الطباعة ثنائية الأبعاد (ملفات تعريف ICC). بالنسبة للصناعة، هذه التقنية جاهزة للتكامل في برامج التقطيع للطباعة الرمادية الوظيفية (مثل خرائط الإجهاد، رموز العمق). اللعب الاستراتيجي الحقيقي هو النظر إلى هذا ليس كنهاية، بل كطبقة أساسية. الامتداد المنطقي هو نظام تفريخ CMYK، باستخدام نفس مبدأ تعديل عرض الخط لكل قناة لونية. لن يكون التحدي هو الخوارزمية، بل علم المواد: تطوير خيوط ذات عتامة وثبات لوني موثوق بهما للبثق الرقيق المتداخل.

6. التطبيقات المستقبلية واتجاهات البحث

• التوسع إلى الألوان الكاملة: المسار الأكثر مباشرة هو توسيع النموذج لثلاثة أو أربعة ألوان (CMYK). سيتضمن ذلك حل مشكلة خطوط التفريخ المتداخلة بألوان مختلفة، وهو تحدٍ حسابي ومادي كبير.
• المعايرة الإدراكية والنسيج: يجب على العمل المستقبلي إنشاء نموذج قياس ألوان قوي لأزواج الخيوط تحت ظروف إضاءة مختلفة. يمكن للبحث أيضًا استكشاف تعديل ارتفاع الخط أو نسيجه بالتزامن مع العرض لتعزيز نطاق الدرجات اللونية.
• ما وراء الجماليات - التدرجات الوظيفية: يمكن تطبيق المبدأ لإنشاء أجسام ذات خصائص مادية متدرجة. على سبيل المثال، يمكن أن يؤدي تعديل نسبة خيط مرن إلى خيط صلب على طول مسار الأداة إلى إنشاء أجزاء ذات صلابة متفاوتة مكانيًا، وهو أمر مفيد في الروبوتات اللينة أو المقابض المريحة.
• التكامل مع البيانات الحجمية: الطباعة المباشرة لبيانات المسح الطبي (التصوير المقطعي المحوسب، التصوير بالرنين المغناطيسي) كنماذج مادية ممثلة بالدرجات اللونية للتخطيط الجراحي، باستخدام الرمادي لتمثيل الكثافة أو نوع النسيج.

7. المراجع

1. Kuipers, T., Elkhuizen, W., Verlinden, J., & Doubrovski, E. (2018). Hatching for 3D prints: line-based halftoning for dual extrusion fused deposition modeling. Computers & Graphics.
2. Ultimaker. (2018). CuraEngine. مستودع GitHub. https://github.com/Ultimaker/CuraEngine
3. Reiner, T., et al. (2014). [مرجع لأعمال سابقة حول نسيج الألوان في النمذجة بالترسيب المنصهر].
4. Mildenhall, B., et al. (2020). NeRF: Representing Scenes as Neural Radiance Fields for View Synthesis. ECCV. (مرجع مفاهيمي لتمثيل يحدد مجال الإمكانيات).
5. International Color Consortium (ICC). (n.d.). Specification ICC.1:2022. https://www.color.org (مرجع لأنظمة إدارة الألوان).