Un Marco de Referencia para el Control Adaptativo del Ancho en Trayectorias de Herramienta Paralelas al Contorno Densas en Modelado por Deposición Fundida

2.1 Planteamiento del Problema: Sobrellenado y Subllenado

Utilizar un ancho de boquilla fijo $w$ para los desplazamientos hacia el interior crea una región residual en el centro de la forma. Si el desplazamiento final no puede acomodar un cordón completo, el algoritmo debe colocar uno (causando sobrellenado al superponerse los cordones) u omitirlo (causando subllenado). Esto se ilustra en la Figura 1a del artículo, mostrando claros huecos y superposiciones en una característica rectangular estrecha.

2.2 Visión General del Marco de Ancho Adaptativo

El núcleo del marco es una función de decisión $F(S, w_{min}, w_{max})$ que toma una forma poligonal $S$ y límites de ancho aceptables, y devuelve un conjunto de $n$ trayectorias de herramienta con anchos $\{w_1, w_2, ..., w_n\}$. El objetivo es satisfacer la restricción de llenado: $\sum_{i=1}^{n} w_i \approx D$, donde $D$ es la distancia del eje medial o el ancho rellenable en un punto dado. El marco admite múltiples esquemas (por ejemplo, variación de ancho igual, basado en prioridad) para implementar esta función.

2.3 Esquema Novedoso: Reducción de la Variación del Ancho

La contribución clave de los autores es un esquema novedoso que minimiza los anchos de cordón extremos. Mientras que los métodos adaptativos previos podían producir anchos que variaban por un factor de 3 o más (problemático para el hardware FDM), este esquema añade una restricción para mantener todos los anchos dentro de un rango más ajustado y fabricable $[w_{min}^{\prime}, w_{max}^{\prime}]$. Lo logra alterando estratégicamente un número mínimo de trayectorias de herramienta, a menudo aquellas en los desplazamientos más internos, para absorber la discrepancia de ancho de manera uniforme.

3.1 Formulación Matemática

El problema se formaliza como una optimización. Para un polígono de capa $P$, se calcula el eje medial $M(P)$. La transformada de distancia $d(x)$ proporciona el ancho disponible en cualquier punto. El marco busca una secuencia de desplazamientos $\{O_i\}$ con anchos asociados $\{w_i\}$ tal que:

1. $O_i$ se desplaza desde $O_{i-1}$ por $w_i/2 + w_{i-1}/2$.
2. $w_{min} \le w_i \le w_{max}$ (límites del hardware).
3. El desplazamiento más interno $O_n$ satisface una condición de cierre (por ejemplo, área por debajo de un umbral).
4. El objetivo es minimizar $\max(w_i) / \min(w_i)$ (variación del ancho) o el número de anchos fuera de un rango objetivo.

3.2 Aplicación de la Transformada del Eje Medial

La Transformada del Eje Medial (MAT) es crucial. Descompone el polígono en ramas esqueléticas, cada una representando una "franja" de la forma. La planificación de ancho adaptativo se realiza de forma independiente a lo largo de cada rama. La MAT identifica inherentemente las regiones donde la adaptación del ancho es más necesaria: las puntas de las ramas corresponden a características estrechas donde un cordón de ancho fijo fallaría.

3.3 Técnica de Compensación de Contrapresión

Para realizar físicamente anchos variables en máquinas FDM estándar, los autores proponen la Compensación de Contrapresión (BPC). La tasa de extrusión $E$ se calcula típicamente como $E = w * h * v$ (ancho * altura * velocidad). Para un $w$ variable, simplemente cambiar el flujo puede causar retraso o exudación debido a la dinámica de presión. La BPC modela el extrusor como un sistema fluido y anticipa los cambios de presión, ajustando proactivamente el comando de extrusión para lograr la sección transversal objetivo del cordón. Esta es una solución solo de software para una limitación de hardware.

4.1 Validación Estadística en un Conjunto de Datos de Modelos 3D

El marco se probó en un conjunto de datos diverso. Métricas clave: Densidad de Relleno (porcentaje del área objetivo cubierta), Índice de Variación del Ancho (relación ancho máximo/mínimo) y Tiempo de Ejecución del Algoritmo. El esquema novedoso mantuvo consistentemente una densidad de relleno >99.5% mientras mantenía el Índice de Variación del Ancho por debajo de 2.0 en el 95% de los casos, una mejora significativa respecto a los métodos adaptativos previos que mostraban índices >3.0 para formas complejas.

4.2 Validación Física y Calidad de Impresión

Las piezas se imprimieron en impresoras FDM comerciales utilizando la técnica BPC. El análisis microscópico de la sección transversal mostró:

• Casi eliminación de huecos en secciones estrechas en comparación con trayectorias de ancho uniforme.
• Adhesión de capa consistente sin el abultamiento asociado a las regiones de sobrellenado.
• Mejora de la precisión dimensional de características pequeñas, ya que las paredes delgadas se formaron completamente.

Descripción de la Figura (basada en el texto): Probablemente incluye una figura comparativa que muestra (a) Trayectorias de ancho uniforme con un claro hueco central (subllenado) en una franja rectangular. (b) Método adaptativo previo llenando la franja pero con un cordón interno extremadamente más delgado que los cordones externos. (c) El esquema adaptativo novedoso llenando la franja con anchos de cordón más uniformes, todos dentro de los límites fabricables.

4.3 Comparación con el Método de Ancho Uniforme

Las pruebas de tracción en especímenes delgados impresos mostraron un aumento del 15-25% en la resistencia máxima a la tracción y la rigidez para las piezas impresas con el marco de ancho adaptativo, atribuible directamente a la eliminación de los huecos por subllenado que actúan como concentradores de tensión.