هچینگ برای چاپ سه‌بعدی: نیم‌سایه‌سازی مبتنی بر خط برای FDM با اکستروژن دوگانه

فهرست مطالب

1. مقدمه

این مقاله به شکاف مهمی در چاپ سه‌بعدی مدل‌سازی رسوب ذوبی (FDM) می‌پردازد: قابلیت تولید اشیاء با ظاهر تصاویر خاکستری یا رنگی پیوسته. در حالی که سیستم‌های ساخت افزایشی مبتنی بر جوهرافشان قابلیت رنگی ارائه می‌دهند، تکنیک‌های FDM محدود بوده‌اند و اغلب کیفیت سطح، یکپارچگی هندسی را قربانی می‌کنند یا زمان چاپ طولانی‌ای ایجاد می‌کنند. این کار یک تکنیک نیم‌سایه‌سازی مبتنی بر خط نوین را ارائه می‌دهد که «هچینگ» نامیده شده و به‌طور خاص برای چاپگرهای FDM با اکستروژن دوگانه طراحی شده است. این روش، عرض قابل مشاهده خطوط چاپ شده از دو ماده رنگی متفاوت را برای ایجاد ادراک گرادیان‌های خاکستری مدوله می‌کند، بدون آن‌که تأثیر نامطلوبی بر فرآیند چاپ اصلی یا خواص ساختاری شیء نهایی بگذارد.

2. روش‌شناسی

تکنیک پیشنهادی، مفهوم هچینگ در چاپ دو‌بعدی — استفاده از خطوط با فاصله یا ضخامت متغیر برای شبیه‌سازی تُن — را به زمینه لایه‌به‌لایه سه‌بعدی FDM تطبیق می‌دهد.

2.1. اصل هچینگ

این روش به جای استفاده از نقاط گسسته (مانند نیم‌سایه‌سازی سنتی)، از مسیرهای اکستروژن پیوسته ذاتی FDM استفاده می‌کند. با جابجایی بین دو ماده (مثلاً سیاه و سفید) در یک لایه واحد و کنترل عرض نسبی آن‌ها، تُن خاکستری محلی ادراک شده حاصل می‌شود. یک نوآوری کلیدی، جهت‌دهی این خطوط هچ شده به گونه‌ای است که به صورت محلی عمود بر خط دید احتمالی بیننده باشند و در نتیجه تأثیر آن برای سطوح منحنی و شیب‌دار بهینه شود.

2.2. پیاده‌سازی برای FDM

الگوریتم در فرآیند برش‌گذاری (اسلایسینگ) ادغام شده است. برای هر لایه، هندسه سطح تحلیل می‌شود. داده‌های تصویر خاکستری بر روی سطح نگاشت می‌شوند. سپس مسیر ابزار به گونه‌ای تولید می‌شود که فیلامنت‌های دو نازل را در هم ببافد، در حالی که عرض اکستروژن برای هر رنگ بر اساس مقدار خاکستری هدف در آن مکان مدوله می‌شود. این پیاده‌سازی در موتور CuraEngine شرکت Ultimaker به صورت متن‌باز موجود است.

3. جزئیات فنی و مدل ریاضی

هسته این تکنیک، یک نگاشت از شدت خاکستری مطلوب $I$ (که در آن $0 \leq I \leq 1$، با 0 به معنای سیاه و 1 به معنای سفید) به عرض‌های فیزیکی دو خط اکسترود شده است. برای یک خط هچ مشخص، اگر $w_{total}$ عرض کل تخصیص یافته برای یک چرخه از دو ماده باشد، عرض ماده «پیش‌زمینه» (مثلاً سیاه) $w_f$ و عرض ماده «پس‌زمینه» (مثلاً سفید) $w_b$ را می‌توان به صورت زیر تعریف کرد:

$w_f = I \cdot w_{total}$

$w_b = (1 - I) \cdot w_{total}$

تُن ادراک شده $T$ تابعی از این عرض‌ها و زاویه دید $\theta$ است که مساحت قابل مشاهده پیش‌بینی شده هر رنگ را تقریب می‌زند: $T \approx f(w_f, w_b, \theta)$. الگوریتم هدفش حل مسیر ابزاری است که یک $T$ هدف را در سراسر سطح محقق می‌کند.

4. نتایج آزمایشی و تحلیل

آزمایش‌ها بر روی یک چاپگر FDM دو نازله با استفاده از فیلامنت‌های PLA سیاه و سفید انجام شد.

4.1. چاپ‌های آزمایشی و ارزیابی بصری

مقاله چندین چاپ نمایشی را نشان می‌دهد (که در شکل 1 فایل PDF به آن‌ها ارجاع داده شده است): یک پرتره سه‌بعدی، یک مجسمه هنری، یک قوطی نوشابه با متن، و یک شاتون با تجسم تحلیل تنش. نتایج، ادراک واضحی از گرادیان‌های خاکستری را هم بر روی سطوح عمودی و هم سطوح با شیب متوسط نشان می‌دهند. جزئیات با فرکانس بالا از تصاویر منبع، نسبت به تکنیک‌های قبلی مدولاسیون بافت با فرکانس پایین، به طور مؤثرتری حفظ شده‌اند.

4.2. معیارهای عملکرد

5. چارچوب تحلیل: بینش اصلی و نقد

بینش اصلی: کوئیپرز و همکاران یک حرکت جانبی درخشان انجام داده‌اند. آن‌ها از تلاش برای تحمیل نیم‌سایه‌سازی مبتنی بر قطره بر یک فرآیند تولید مبتنی بر خط (یک مشکل مربع در سوراخ گرد که تحقیقات رنگی FDM را آزار می‌دهد) دست کشیدند و در عوض خط را به عنوان پیکسل بنیادی پذیرفتند. بینش اصلی یک الگوریتم جدید نیست، بلکه یک بازتعریف است: مسیر اکستروژن، عنصر نمایشی ذاتی است. این با فلسفه‌ای که در سنتز تصویر پیشرفته دیده می‌شود همسو است، جایی که بازنمایی، فضای امکان‌پذیری را تعریف می‌کند (مثلاً میدان‌های تابشی عصبی (NeRF) که از صحنه‌های حجمی پیوسته به جای پیکسل‌های گسسته استفاده می‌کنند).

جریان منطقی: منطق به طرز تحسین‌برانگیزی روشن است: 1) شناسایی محدودیت FDM (مسیرهای پیوسته)، 2) یافتن یک پارادایم نیم‌سایه‌سازی منطبق (هچینگ)، 3) نگاشت خاکستری به مدولاسیون عرض خط، 4) جهت‌دهی خطوط برای مشاهده بهینه. این روش از کابوس محاسباتی شبیه‌سازی قطرات می‌گذرد و بر روی یک پارامتر کنترل (ضریب اکستروژن) که از قبل در اسلایسر وجود دارد متمرکز می‌شود.

نقاط قوت و ضعف: نقطه قوت آن، عملی بودن ظریف آن است — حداقل اختلال در فرآیند، پیاده‌سازی متن‌باز. ضعف اصلی آن تازگی آن است: این یک راه‌حل تک‌رنگ (خاکستری) در دنیایی است که به RGB فکر می‌کند. مقاله فقدان کالیبراسیون ادراکی را می‌پذیرد؛ یک خاکستری 50% ممکن است به دلیل براقیت ماده و پراکندگی نور، شبیه خاکستری 50% به نظر نرسد. علاوه بر این، این روش تمام چالش‌های همترازی و نشت (اوزینگ) اکستروژن دوگانه را به ارث می‌برد که می‌تواند لبه‌های تیز خطوط را که برای این اثر ضروری هستند، محو کند.

بینش‌های عملی: برای پژوهشگران، گام بعدی فوری، کالیبراسیون ادراکی با استفاده از روشی مشابه مدیریت رنگ در چاپ دو‌بعدی (پروفایل‌های ICC) است. برای صنعت، این تکنیک آماده ادغام در اسلایسرها برای چاپ خاکستری عملکردی (مثلاً نقشه‌های تنش، کدهای عمق) است. بازی استراتژیک واقعی این است که این را نه به عنوان یک پایان، بلکه به عنوان یک لایه بنیادی ببینیم. گسترش منطقی، یک سیستم هچینگ CMYK است که از همان اصل مدولاسیون عرض خط برای هر کانال رنگی استفاده می‌کند. چالش الگوریتم نخواهد بود، بلکه علم مواد است: توسعه فیلامنت‌هایی با کدری و ثبات رنگ قابل اطمینان برای اکستروژن‌های نازک و همپوشان.

6. کاربردهای آینده و جهت‌های پژوهشی

• گسترش به رنگ کامل: مستقیم‌ترین مسیر، گسترش مدل به سه یا چهار رنگ (CMYK) است. این امر مستلزم حل مسئله خطوط هچ همپوشان از رنگ‌های مختلف خواهد بود که یک چالش محاسباتی و مواد قابل توجه است.
• کالیبراسیون ادراکی و بافت: کار آینده باید یک مدل رنگ‌سنجی قوی برای جفت‌های فیلامنت تحت شرایط نوری مختلف ایجاد کند. پژوهش همچنین می‌تواند مدولاسیون ارتفاع خط یا بافت را در کنار عرض برای افزایش محدوده تُن بررسی کند.
• فراتر از زیبایی‌شناسی - گرادیان‌های عملکردی: این اصل را می‌توان برای ایجاد اشیاء با خواص مواد درجه‌بندی شده به کار برد. برای مثال، مدولاسیون نسبت یک فیلامنت انعطاف‌پذیر به یک فیلامنت سفت در طول یک مسیر ابزار می‌تواند قطعاتی با سفتی متغیر فضایی ایجاد کند که در رباتیک نرم یا دسته‌های ارگونومیک مفید است.
• ادغام با داده‌های حجمی: چاپ مستقیم داده‌های اسکن پزشکی (CT، MRI) به عنوان مدل‌های فیزیکی با نمایش تُن برای برنامه‌ریزی جراحی، با استفاده از خاکستری برای نمایش چگالی یا نوع بافت.

7. منابع

1. Kuipers, T., Elkhuizen, W., Verlinden, J., & Doubrovski, E. (2018). Hatching for 3D prints: line-based halftoning for dual extrusion fused deposition modeling. Computers & Graphics.
2. Ultimaker. (2018). CuraEngine. GitHub repository. https://github.com/Ultimaker/CuraEngine
3. Reiner, T., et al. (2014). [ارجاع به کار قبلی روی بافت‌های رنگی FDM].
4. Mildenhall, B., et al. (2020). NeRF: Representing Scenes as Neural Radiance Fields for View Synthesis. ECCV. (ارجاع مفهومی برای بازنمایی که فضای امکان‌پذیری را تعریف می‌کند).
5. International Color Consortium (ICC). (n.d.). Specification ICC.1:2022. https://www.color.org (ارجاع برای سیستم‌های مدیریت رنگ).