Développement d'un nouveau filament réfléchissant diffus pour la fabrication additive de scintillateurs plastiques imprimés en 3D

2.1. Composition et fabrication du filament

L'innovation principale réside dans la composition matérielle du filament. Les polymères de base sont le PC et le PMMA, choisis pour leurs propriétés thermiques et mécaniques adaptées au FDM. Pour obtenir une réflectivité diffuse élevée, ces polymères sont chargés d'agents de diffusion :

• Dioxyde de titane (TiO₂) : Un pigment blanc hautement réfléchissant fournissant les principaux centres de diffusion.
• Polytétrafluoroéthylène (PTFE) : Ajouté pour améliorer davantage la réflectivité et potentiellement l'adhésion inter-couche et les propriétés de surface.

2.2. Configuration de caractérisation optique

Les performances optiques des échantillons de réflecteurs imprimés ont été évaluées quantitativement. Une configuration dédiée a été utilisée pour mesurer :

• Réflectance totale : La fraction de lumière incidente réfléchie par l'échantillon sur une plage de longueurs d'onde pertinente (correspondant vraisemblablement au spectre d'émission du scintillateur).
• Transmittance : La fraction de lumière traversant l'échantillon, qui doit être minimale pour un réflecteur efficace.

2.3. Fabrication du prototype et tests aux rayons cosmiques

Un prototype fonctionnel de scintillateur plastique segmenté en 3D a été fabriqué pour valider le concept. La fabrication a probablement impliqué un processus à double extrusion ou en plusieurs étapes :

1. Impression de la matrice/grille réfléchissante structurelle à l'aide du nouveau filament blanc.
2. Remplissage des cavités de cette matrice avec un matériau scintillant liquide, en utilisant peut-être une technique similaire au « Fused Injection Modeling » (FIM) mentionné dans le résumé.

• Rendement lumineux : La quantité de lumière de scintillation collectée par cube, indicateur de l'efficacité du détecteur.
• Diaphonie optique : Le pourcentage du signal lumineux détecté dans un cube voisin non touché, ce qui dégrade la résolution spatiale.

3.1. Mesures de réflectance et de transmittance

La caractérisation optique a confirmé l'efficacité du composite PC/PMMA+TiO₂+PTFE. Les couches réfléchissantes imprimées ont présenté une réflectance totale élevée et une transmittance très faible, confirmant leur aptitude en tant qu'isolants optiques. La composition optimale et une épaisseur de couche de 1 mm ont été identifiées, offrant un équilibre entre performance optique et intégrité mécanique/aptitude à l'impression.

3.2. Performances en rendement lumineux et diaphonie optique

Les tests aux rayons cosmiques sur le prototype imprimé en 3D ont donné des résultats prometteurs :

• Rendement lumineux uniforme : La lumière émise était uniforme entre les différents cubes de la matrice segmentée, démontrant l'uniformité du processus d'impression et de remplissage.
• Faible diaphonie optique : La diaphonie optique a été mesurée à moins de 2 % pour la matrice avec une paroi réfléchissante imprimée de 1 mm d'épaisseur. Il s'agit d'une amélioration cruciale par rapport aux tentatives précédentes et est jugée acceptable pour les applications nécessitant un suivi combiné des particules et une calorimétrie.
• Parité de performance : La performance globale du détecteur imprimé en 3D s'est avérée analogue à celle des détecteurs standards en scintillateur plastique monolithique, tout en offrant les avantages inhérents de la segmentation et de la liberté de conception de la fabrication additive.

4.1. Détails techniques et formulation mathématique

L'efficacité d'un réflecteur diffus peut être modélisée en considérant le transport de la lumière. Un paramètre clé est la réflectance diffuse $R_d$, qui pour un milieu épais diffusant peut être approchée par la théorie de Kubelka-Munk. Pour une couche d'épaisseur $d$, la réflectance est donnée par : $$R \approx \frac{1 - R_g (a - b \coth(b S d))}{a - R_g + b \coth(b S d)}$$ où $a = 1 + K/S$, $b = \sqrt{a^2 - 1}$, $K$ est le coefficient d'absorption, $S$ est le coefficient de diffusion, et $R_g$ est la réflectance du matériau de support. Pour un réflecteur épais idéal supportant un cube de scintillateur, nous voulons $R \to 1$ et $K \to 0$. La forte charge en TiO₂ ($S \gg K$) dans la matrice PC/PMMA maximise directement $S$, conduisant $R$ proche de 1 et minimisant la lumière transmise qui cause la diaphonie.

Le rendement lumineux $LY$ pour un segment de scintillateur unique peut être exprimé comme : $$LY \propto \eta_{scint} \cdot \eta_{coll} \cdot \eta_{det}$$ où $\eta_{scint}$ est l'efficacité de scintillation, $\eta_{coll}$ est l'efficacité de collecte de la lumière, et $\eta_{det}$ est l'efficacité quantique du photodétecteur. Le réflecteur imprimé optimise directement $\eta_{coll}$ en piégeant les photons de scintillation dans leur cellule d'origine par réflexion interne totale et réflexion diffuse sur les parois imprimées.

4.2. Cadre d'analyse : Matrice de sélection des matériaux

Sélectionner des matériaux pour les composants de détecteurs imprimés en 3D nécessite d'équilibrer de multiples propriétés, souvent conflictuelles. La matrice décisionnelle suivante peut être utilisée pour évaluer les matériaux candidats pour le filament réfléchissant :

Analyse : Le composite PC/PMMA choisi obtient des scores élevés sur tous les plans. Il évite le défaut rédhibitoire du polystyrène (mélange matériel avec les scintillateurs PS, comme noté dans les travaux antérieurs [19,20]) tout en offrant une réflectivité supérieure au PMMA pur et de bonnes propriétés mécaniques grâce au PC. Ce cadre justifie le choix du matériau comme un compromis d'ingénierie robuste.