3डी प्रिंट्स के लिए हैचिंग: ड्यूल एक्सट्रूज़न एफडीएम के लिए लाइन-आधारित हाफ़टोनिंग

विषय-सूची

1. परिचय

यह शोधपत्र फ्यूज़्ड डिपॉज़िशन मॉडलिंग (एफडीएम) 3डी प्रिंटिंग में एक महत्वपूर्ण कमी को संबोधित करता है: सतत ग्रेस्केल या रंगीन इमेजरी की उपस्थिति वाली वस्तुओं का निर्माण करने की क्षमता। जहां इंकजेट-आधारित योजक विनिर्माण प्रणालियाँ रंग प्रदान करती हैं, वहीं एफडीएम तकनीकें सीमित रही हैं, जो अक्सर सतह की गुणवत्ता, ज्यामितीय अखंडता का त्याग करती हैं या लंबे प्रिंट समय का कारण बनती हैं। यह कार्य एक नवीन लाइन-आधारित हाफ़टोनिंग तकनीक प्रस्तुत करता है, जिसे "हैचिंग" कहा जाता है, जो विशेष रूप से द्वि-एक्सट्रूज़न एफडीएम प्रिंटरों के लिए डिज़ाइन की गई है। यह विधि दो अलग-अलग रंग की सामग्रियों से मुद्रित लाइनों की दृश्यमान चौड़ाई को नियंत्रित करके ग्रेस्केल ग्रेडिएंट की धारणा बनाती है, बिना मूल प्रिंटिंग प्रक्रिया या अंतिम वस्तु के संरचनात्मक गुणों पर प्रतिकूल प्रभाव डाले।

2. कार्यप्रणाली

प्रस्तावित तकनीक टोन का अनुकरण करने के लिए अलग-अलग अंतराल या मोटाई की लाइनों का उपयोग करने वाली हैचिंग की 2डी प्रिंटिंग अवधारणा को एफडीएम के 3डी परत-दर-परत संदर्भ में अनुकूलित करती है।

2.1. हैचिंग सिद्धांत

अलग-अलग बिंदुओं (जैसा कि पारंपरिक हाफ़टोनिंग में होता है) का उपयोग करने के बजाय, यह विधि एफडीएम में निहित सतत एक्सट्रूज़न पथों का उपयोग करती है। एक ही परत के भीतर दो सामग्रियों (जैसे, काली और सफेद) के बीच वैकल्पिक करके और उनकी सापेक्ष चौड़ाई को नियंत्रित करके, स्थानीय ग्रेस्केल टोन की धारणा प्राप्त की जाती है। एक प्रमुख नवाचार इन हैच की गई लाइनों को दर्शक की संभावित दृष्टि रेखा के स्थानीय रूप से लंबवत ओरिएंट करना है, जो घुमावदार और ढलान वाली सतहों के लिए प्रभाव को अनुकूलित करता है।

2.2. एफडीएम के लिए कार्यान्वयन

एल्गोरिदम को स्लाइसिंग प्रक्रिया में एकीकृत किया गया है। प्रत्येक परत के लिए, सतह ज्यामिति का विश्लेषण किया जाता है। ग्रेस्केल छवि डेटा को सतह पर मैप किया जाता है। फिर टूलपाथ उत्पन्न किया जाता है ताकि दो नोजल से फिलामेंट्स को आपस में बुना जा सके, जिसमें प्रत्येक रंग के लिए एक्सट्रूज़न चौड़ाई उस स्थान पर लक्षित ग्रेस्केल मान के अनुसार नियंत्रित की जाती है। कार्यान्वयन अल्टीमेकर क्यूरा इंजन के भीतर ओपन-सोर्स है।

3. तकनीकी विवरण एवं गणितीय मॉडल

इस तकनीक का मूल एक वांछित ग्रेस्केल तीव्रता $I$ (जहां $0 \leq I \leq 1$, 0 काला और 1 सफेद है) से दो एक्सट्रूड की गई लाइनों की भौतिक चौड़ाई तक का मैपिंग है। किसी दिए गए हैच लाइन के लिए, यदि $w_{total}$ दो सामग्रियों के एक चक्र के लिए आवंटित कुल चौड़ाई है, तो "फोरग्राउंड" सामग्री (जैसे, काली) $w_f$ और "बैकग्राउंड" सामग्री (जैसे, सफेद) $w_b$ को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:

$w_f = I \cdot w_{total}$

$w_b = (1 - I) \cdot w_{total}$

धारित टोन $T$ इन चौड़ाई और देखने के कोण $\theta$ का एक फ़ंक्शन है, जो प्रत्येक रंग के प्रक्षेपित दृश्यमान क्षेत्र का अनुमान लगाता है: $T \approx f(w_f, w_b, \theta)$। एल्गोरिदम का लक्ष्य उस टूलपाथ को हल करना है जो सतह पर एक लक्ष्य $T$ प्राप्त करता है।

4. प्रायोगिक परिणाम एवं विश्लेषण

प्रयोग काले और सफेद पीएलए फिलामेंट का उपयोग करके एक द्वि-नोजल एफडीएम प्रिंटर पर किए गए।

4.1. परीक्षण प्रिंट एवं दृश्य मूल्यांकन

शोधपत्र कई प्रदर्शनात्मक प्रिंट (पीडीएफ के चित्र 1 में संदर्भित) प्रदर्शित करता है: एक 3डी चित्र, एक कलात्मक मूर्ति, पाठ वाला एक सोडा कैन, और तनाव विश्लेषण विज़ुअलाइज़ेशन वाला एक कनेक्टिंग रॉड। परिणाम ऊर्ध्वाधर और मध्यम ढलान वाली दोनों सतहों पर ग्रेस्केल ग्रेडिएंट की स्पष्ट धारणा दिखाते हैं। स्रोत छवियों से उच्च-आवृत्ति विवरण पिछली निम्न-आवृत्ति बनावट मॉड्यूलेशन तकनीकों की तुलना में अधिक प्रभावी ढंग से संरक्षित हैं।

4.2. प्रदर्शन मेट्रिक्स

5. विश्लेषण ढांचा: मूल अंतर्दृष्टि एवं समालोचना

मूल अंतर्दृष्टि: कुइपर्स एवं अन्य ने एक शानदार पार्श्व चाल चली है। उन्होंने बूंद-आधारित हाफ़टोनिंग को एक लाइन-आधारित विनिर्माण प्रक्रिया पर थोपने की कोशिश करना बंद कर दिया (एक वर्ग-खूंटी-गोल-छेद समस्या जो एफडीएम रंग शोध को परेशान करती है) और इसके बजाय लाइन को मूलभूत पिक्सेल के रूप में अपनाया। मूल अंतर्दृष्टि एक नया एल्गोरिदम नहीं है, बल्कि एक पुनर्परिभाषा है: एक्सट्रूज़न पथ मूल प्रदर्शन तत्व है। यह उन्नत छवि संश्लेषण में देखे गए दर्शन के अनुरूप है, जहां प्रतिनिधित्व संभावना स्थान को परिभाषित करता है (जैसे, न्यूरल रेडिएंस फ़ील्ड्स (नेर्फ़) अलग-अलग पिक्सेल के बजाय सतत वॉल्यूमेट्रिक दृश्यों का उपयोग करते हैं)।

तार्किक प्रवाह: तर्क प्रशंसनीय रूप से स्पष्ट है: 1) एफडीएम की बाधा (सतत पथ) की पहचान करें, 2) एक मिलान वाली हाफ़टोनिंग प्रतिमान (हैचिंग) खोजें, 3) ग्रेस्केल को लाइन-चौड़ाई मॉड्यूलेशन से मैप करें, 4) इष्टतम देखने के लिए लाइनों को ओरिएंट करें। यह बूंदों के अनुकरण के कम्प्यूटेशनल दुःस्वप्न को दरकिनार करता है, स्लाइसर में पहले से मौजूद एक नियंत्रण पैरामीटर (एक्सट्रूज़न गुणक) पर ध्यान केंद्रित करता है।

शक्तियाँ एवं दोष: इसकी शक्ति इसकी सुरुचिपूर्ण व्यावहारिकता है—न्यूनतम प्रक्रिया व्यवधान, ओपन-सोर्स कार्यान्वयन। इसका प्रमुख दोष इसकी नवजात अवस्था है: यह एक ऐसी दुनिया में एक मोनोक्रोम (ग्रेस्केल) समाधान है जो आरजीबी में सोचती है। शोधपत्र धारणात्मक अंशांकन की कमी को स्वीकार करता है; सामग्री की चमक और प्रकाश प्रकीर्णन के कारण 50% ग्रे 50% ग्रे नहीं दिख सकता है। इसके अलावा, यह द्वि-एक्सट्रूज़न की सभी संरेखण और ऊज़िंग चुनौतियों को विरासत में लेता है, जो प्रभाव के लिए आवश्यक तेज लाइन किनारों को धुंधला कर सकता है।

कार्रवाई योग्य अंतर्दृष्टि: शोधकर्ताओं के लिए, तत्काल अगला कदम 2डी प्रिंटिंग (आईसीसी प्रोफाइल) में रंग प्रबंधन के समान एक कार्यप्रणाली का उपयोग करके धारणात्मक अंशांकन है। उद्योग के लिए, यह तकनीक कार्यात्मक ग्रेस्केल प्रिंटिंग (जैसे, तनाव मानचित्र, गहराई कोड) के लिए स्लाइसर में एकीकरण के लिए तैयार है। वास्तविक रणनीतिक चाल इसे एक अंत के रूप में नहीं, बल्कि एक आधारभूत परत के रूप में देखना है। तार्किक विस्तार एक सीएमवाईके हैचिंग प्रणाली है, जो प्रत्येक रंग चैनल के लिए समान लाइन-चौड़ाई मॉड्यूलेशन सिद्धांत का उपयोग करती है। चुनौती एल्गोरिदम नहीं, बल्कि सामग्री विज्ञान होगी: पतली, ओवरलैपिंग एक्सट्रूज़न के लिए विश्वसनीय अपारदर्शिता और रंग स्थिरता वाले फिलामेंट विकसित करना।

6. भविष्य के अनुप्रयोग एवं शोध दिशाएँ

• पूर्ण रंग विस्तार: सबसे सीधा रास्ता मॉडल को तीन या चार रंगों (सीएमवाईके) तक विस्तारित करना है। इसमें विभिन्न रंगों की ओवरलैपिंग हैच की गई लाइनों को हल करना शामिल होगा, जो एक महत्वपूर्ण कम्प्यूटेशनल और सामग्री चुनौती है।
• धारणात्मक अंशांकन एवं बनावट: भविष्य के कार्य को विभिन्न प्रकाश स्थितियों में फिलामेंट जोड़े के लिए एक मजबूत कलोरिमेट्रिक मॉडल स्थापित करना चाहिए। शोध बढ़ाए गए टोनल रेंज के लिए चौड़ाई के साथ लाइन ऊंचाई या बनावट को मॉड्यूलेट करने का भी पता लगा सकता है।
• सौंदर्यशास्त्र से परे - कार्यात्मक ग्रेडिएंट: इस सिद्धांत को ग्रेडेड सामग्री गुणों वाली वस्तुओं को बनाने के लिए लागू किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक लचीले फिलामेंट और एक कठोर फिलामेंट के अनुपात को एक टूलपाथ के साथ मॉड्यूलेट करने से स्थानिक रूप से परिवर्तनशील कठोरता वाले भाग बन सकते हैं, जो सॉफ्ट रोबोटिक्स या एर्गोनोमिक ग्रिप में उपयोगी हैं।
• वॉल्यूमेट्रिक डेटा के साथ एकीकरण: सर्जिकल योजना के लिए भौतिक, टोन-प्रतिनिधित्व वाले मॉडल के रूप में चिकित्सा स्कैन डेटा (सीटी, एमआरआई) का सीधा प्रिंटिंग, ग्रेस्केल का उपयोग घनत्व या ऊतक प्रकार का प्रतिनिधित्व करने के लिए।

7. संदर्भ

1. Kuipers, T., Elkhuizen, W., Verlinden, J., & Doubrovski, E. (2018). Hatching for 3D prints: line-based halftoning for dual extrusion fused deposition modeling. Computers & Graphics.
2. Ultimaker. (2018). CuraEngine. GitHub repository. https://github.com/Ultimaker/CuraEngine
3. Reiner, T., et al. (2014). [एफडीएम रंग बनावट पर पूर्व कार्य का संदर्भ]।
4. Mildenhall, B., et al. (2020). NeRF: Representing Scenes as Neural Radiance Fields for View Synthesis. ECCV. (संभावना स्थान को परिभाषित करने वाले प्रतिनिधित्व के लिए वैचारिक संदर्भ)।
5. International Color Consortium (ICC). (n.d.). Specification ICC.1:2022. https://www.color.org (रंग प्रबंधन प्रणालियों के लिए संदर्भ)।