Оптимизация последовательности изготовления для минимизации деформаций в многоосевой аддитивной технологии

Содержание

1. Введение

Многоосевая аддитивная технология (AM), такая как роботизированная дуговая наплавка проволокой (WAAM), обеспечивает гибкость производства за счёт возможности изменения ориентации печатающей головки или компонента. Эта гибкость выходит за рамки ограничений послойного нанесения на плоскости, позволяя использовать криволинейные слои. Однако металлическая AM связана со значительными температурными градиентами и фазовыми превращениями, что приводит к неравномерному тепловому расширению/сжатию и, как следствие, к деформациям. Эти деформации критически влияют на структурные характеристики и точность размеров (например, для сборки). В данной статье представлен вычислительный фреймворк для оптимизации последовательности изготовления — представленной в виде непрерывного псевдо-временного поля — с целью минимизации деформаций в многоосевой AM с использованием градиентной оптимизации.

2. Методология

2.1 Кодирование псевдо-временного поля

Последовательность изготовления кодируется как непрерывное скалярное поле $T(\mathbf{x})$, называемое псевдо-временным полем, определённое в области компонента $\Omega$. Каждой точке $\mathbf{x} \in \Omega$ присваивается значение псевдо-времени. Последовательность нанесения материала следует возрастающему порядку $T(\mathbf{x})$: материал в точке с меньшим значением $T$ наносится раньше материала в точке с большим значением $T$. Это непрерывное представление является дифференцируемым, что позволяет использовать эффективные градиентные алгоритмы оптимизации для поиска оптимальной последовательности, минимизирующей целевую функцию (например, общую деформацию).

2.2 Моделирование деформаций

Для прогнозирования деформаций используется вычислительно эффективная, но достаточно точная термомеханическая модель. Модель имитирует метод собственных деформаций, фокусируясь на доминирующем эффекте усадки материала при охлаждении. Деформация $\mathbf{u}$ вычисляется путём решения задачи линейного упругого равновесия с собственной деформацией $\boldsymbol{\varepsilon}^*$, представляющей усадку:

\[ \nabla \cdot \boldsymbol{\sigma} = \mathbf{0} \quad \text{в } \Omega \]

\[ \boldsymbol{\sigma} = \mathbf{C} : (\boldsymbol{\varepsilon} - \boldsymbol{\varepsilon}^*) \]

\[ \boldsymbol{\varepsilon} = \frac{1}{2}(\nabla \mathbf{u} + (\nabla \mathbf{u})^T) \]

где $\boldsymbol{\sigma}$ — напряжение, $\mathbf{C}$ — тензор упругости, а $\boldsymbol{\varepsilon}$ — деформация. Собственная деформация $\boldsymbol{\varepsilon}^*$ является функцией локальной температурной истории, которая неявно связана с псевдо-временным полем $T(\mathbf{x})$.

2.3 Градиентная оптимизация

Задача оптимизации формулируется следующим образом:

\[ \min_{T} \quad J = \frac{1}{2} \int_{\Omega} \| \mathbf{u}(T) \|^2 \, d\Omega \]

при ограничениях, что $T$ определяет допустимую последовательность. Градиент $\partial J / \partial T$ вычисляется с использованием сопряжённого метода, что позволяет эффективно осуществлять поиск в высокоразмерном пространстве проектирования псевдо-временного поля.

3. Результаты и обсуждение

3.1 Численные исследования

Фреймворк был применён к эталонным геометриям, включая консольную балку и более сложную кронштейноподобную структуру. Базовый вариант использовал традиционную последовательность плоских слоёв. Оптимизированное псевдо-временное поле генерировало неплоские, криволинейные траектории нанесения.

3.2 Снижение деформаций

Результаты демонстрируют, что оптимизация последовательности эффективно перераспределяет порядок добавления материала для балансировки развивающихся внутренних напряжений. Оптимизированные криволинейные слои часто следуют траекториям, совпадающим с направлениями главных напряжений в процессе изготовления, что смягчает накопление остаточных напряжений, приводящих к деформациям.

4. Технический анализ и фреймворк

4.1 Ключевая идея и логика

Ключевая идея: Прорыв статьи заключается не только в криволинейных слоях; он заключается в переосмыслении планирования процесса как задачи оптимизации непрерывного поля. Кодируя последовательность сборки в дифференцируемое псевдо-временное поле $T(\mathbf{x})$, авторы связывают дискретный, комбинаторный кошмар планирования траекторий с гладким, эффективным миром градиентного исчисления. Это аналогично тому, как методы уровня множеств революционизировали топологическую оптимизацию, перейдя от дискретных обновлений пикселей к непрерывной эволюции границ. Реальная ценность — это градиент — он превращает неразрешимую задачу поиска (сравнение миллиардов последовательностей) в решаемую задачу спуска.

Логика: Логика элегантно прямая: 1) Деформации возникают из-за последовательного накопления термических напряжений. 2) Последовательность определяет историю напряжений. 3) Следовательно, управляя последовательностью, можно управлять деформациями. 4) Чтобы оптимизировать последовательность с помощью градиентов, представим её как непрерывное поле. 5) Используем сопряжённые методы для вычисления того, как крошечные изменения в этом поле влияют на конечную деформацию. 6) Позволим оптимизатору найти поле, минимизирующее деформацию. Переход от физики (термомеханика) к математике (оптимизация) и применению (криволинейные траектории) является последовательным и убедительным.

4.2 Сильные стороны и недостатки

Сильные стороны:

• Математическая элегантность: Псевдо-временное поле — это умное, переносимое представление. Оно отделяет формулировку оптимизации от конкретного процесса AM, делая фреймворк потенциально применимым к другим последовательным процессам, таким как 4D-печать или укладка композитов.
• Вычислительная осуществимость: Использование сопряжённого анализа чувствительности делает оптимизацию высокоразмерного поля последовательности выполнимой, что является значительным шагом по сравнению с эвристическими подходами или генетическими алгоритмами.
• Значительные результаты: Утверждение о снижении деформаций «на порядки величины» подкреплено численными данными и напрямую решает критическую промышленную проблему.

Недостатки и критические пробелы:

• Компромисс между точностью модели и скоростью: Используемая «вычислительно эффективная» модель деформаций, вероятно, является упрощённой моделью собственных деформаций или термоупругости. Для сложных сплавов или крупных изделий такие модели могут быть менее точными по сравнению с высокоточными термо-металлургическо-механическими симуляциями. В статье не полностью рассматривается этот пробел в валидации по сравнению с экспериментальными данными или высокоточным моделированием, что является общей проблемой, отмечаемой в обзорах по моделированию процессов AM.
• Проблема изготовления «криволинейных слоёв»: Статья блестяще решает проблему планирования, но обходит стороной проблему исполнения. Генерация гладких, свободных от столкновений, 5-осевых траекторий из оптимизированного псевдо-временного поля — нетривиальная задача. Такие вопросы, как доступность сопла, опорные структуры для свесов в криволинейных слоях и динамическое управление параметрами WAAM (тепловложение, подача проволоки) вдоль сложной траектории, являются серьёзными практическими препятствиями.
• Масштабируемость: Хотя сопряжённый метод эффективен, решение уравнений равновесия для крупногабаритных промышленных компонентов (таких как упомянутый 2-метровый экскаваторный рычаг) с достаточным разрешением сетки для точного прогнозирования напряжений остаётся вычислительно затратным.

4.3 Практические рекомендации

Для исследователей: Это основополагающая методологическая статья. Следующий непосредственный шаг — интеграция более точной физики. Заменить упрощённую модель усадки на связанную термо-металлургическую модель, возможно, с использованием методов понижения порядка модели для сохранения управляемости затрат. Кроме того, исследовать многокритериальную оптимизацию — одновременную минимизацию деформаций, времени сборки и отходов материала.

Для разработчиков ПО (CAD/CAM/CAE): Концепция псевдо-временного поля должна быть интегрирована в системы планирования AM следующего поколения. Разработать надёжные алгоритмы для преобразования оптимизированного поля $T(\mathbf{x})$ в команды для станка, решая задачи сглаживания траекторий, избегания столкновений и синхронизации параметров процесса. Это недостающее звено для коммерциализации.

Для промышленных специалистов (аэрокосмическая, судостроительная отрасли): Начать пилотные проекты на некритичных, крупногабаритных компонентах, где деформация является основной проблемой. Сосредоточиться на геометриях, где польза от снижения деформаций перевешивает сложность программирования многоосевой обработки. Сотрудничать с интеграторами робототехники для решения задачи исполнения траекторий. ROI очевиден: сокращение постобработки (механическая обработка, правка) и повышение выхода годных изделий с первого раза.

Для производителей оборудования: Инвестировать в контроллеры с открытой архитектурой, способные принимать сложные, неплоские траектории. Разработать системы мониторинга деформаций в реальном времени (например, лазерное сканирование) для создания замкнутой системы, в которой измеренные деформации могут использоваться для почти мгновенного обновления оптимизации псевдо-временного поля, адаптируясь к непредсказуемым вариациям процесса.

5. Будущие применения и направления

Фреймворк имеет широкий потенциал за пределами контроля деформаций в WAAM:

• Многоматериальная и функционально-градиентная AM: Оптимизация последовательности нанесения для смешивания различных материалов с целью управления межфазными напряжениями и предотвращения расслоения.
• Использование местных ресурсов (ISRU) для космического производства: Для строительства структур на Луне или Марсе из реголита оптимизация последовательности изготовления может быть критически важна для управления термическими напряжениями в экстремальных условиях с ограниченными возможностями постобработки.
• Интеграция с топологической оптимизацией: Совместная оптимизация формы компонента (топологии) и последовательности его изготовления — проектирование как для производительности, так и для технологичности с самого начала. Это соответствует философии «Проектирование для аддитивного производства» (DfAM), продвигаемой такими организациями, как America Makes.
• 4D-печать и активные структуры: Оптимизация последовательности может управлять состоянием остаточных напряжений для программирования специфических изменений формы в интеллектуальных материалах при активации.

6. Список литературы

1. Ding, D., Pan, Z., Cuiuri, D., & Li, H. (2015). Wire-feed additive manufacturing of metal components: technologies, developments and future interests. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 81(1-4), 465-481.
2. Williams, S. W., Martina, F., Addison, A. C., Ding, J., Pardal, G., & Colegrove, P. (2016). Wire+ Arc Additive Manufacturing. Materials Science and Technology, 32(7), 641-647.
3. Wang, W., van Keulen, F., & Wu, J. (2023). Fabrication Sequence Optimization for Minimizing Distortion in Multi-Axis Additive Manufacturing. arXiv preprint arXiv:2212.13307.
4. Zhu, J., Zhou, H., Wang, C., Zhou, L., Yuan, S., & Zhang, W. (2021). A review of topology optimization for additive manufacturing: Status and challenges. Chinese Journal of Aeronautics, 34(1), 91-110.
5. Oak Ridge National Laboratory. (2017). BAAM: Big Area Additive Manufacturing. Retrieved from https://www.ornl.gov/news/ornl-demonstrates-3d-printed-excavator
6. Gibson, I., Rosen, D., & Stucker, B. (2015). Additive Manufacturing Technologies: 3D Printing, Rapid Prototyping, and Direct Digital Manufacturing (2nd ed.). Springer.