Reconocimiento de Patrones Asistido por ML para la Estimación de la Resistencia a la Tracción en Probetas de PLA Fabricadas por FDM

2.1. Fabricación de Probetas y Parámetros

Se generó un conjunto de datos a partir de 31 probetas de PLA fabricadas mediante FDM. Se variaron cuatro parámetros clave del proceso para crear el conjunto de características para los modelos de ML:

• Porcentaje de Relleno: Densidad de la estructura interna.
• Altura de Capa: Espesor de cada capa depositada.
• Velocidad de Impresión: Velocidad de desplazamiento de la boquilla durante la deposición.
• Temperatura de Extrusión: Temperatura del filamento fundido.

La UTS de cada probeta se midió experimentalmente y luego se categorizó en clases (por ejemplo, UTS "Alta" o "Baja") para formular un problema de clasificación supervisada.

2.2. Algoritmos de Aprendizaje Automático

Se implementaron y compararon cuatro algoritmos de clasificación supervisada distintos:

1. Clasificación Logística: Un modelo lineal para clasificación binaria.
2. Clasificación por Gradient Boosting: Una técnica de conjunto que construye árboles secuenciales para corregir errores.
3. Árbol de Decisión: Un modelo no paramétrico que divide los datos basándose en los valores de las características.
4. K-Vecinos Más Cercanos (KNN): Un algoritmo de aprendizaje basado en instancias que clasifica un punto según la clase mayoritaria de sus 'k' vecinos más cercanos en el espacio de características.

El rendimiento del modelo se evaluó utilizando métricas como la Puntuación F1 y el Área Bajo la Curva (AUC) de la Característica Operativa del Receptor (ROC).

3.1. Comparación del Rendimiento de los Algoritmos

Los resultados experimentales proporcionaron una jerarquía clara de la efectividad de los modelos para esta tarea específica:

Aunque el Árbol de Decisión igualó la puntuación F1 de KNN, la métrica AUC reveló la capacidad superior de KNN para distinguir entre las clases de UTS en todos los umbrales de clasificación.

3.2. Superioridad del Algoritmo K-Vecinos Más Cercanos

El algoritmo KNN surgió como el modelo más favorable. Su éxito puede atribuirse a la naturaleza del conjunto de datos y del problema:

• Similitud Local: Es probable que la UTS esté determinada por interacciones complejas y no lineales entre los parámetros. La aproximación local de KNN captura estos patrones sin asumir una forma funcional global, a diferencia de los modelos lineales (Regresión Logística).
• Robustez ante Conjuntos de Datos Pequeños: Con solo 31 puntos de datos, modelos no paramétricos más simples como KNN y Árboles de Decisión son menos propensos al sobreajuste en comparación con métodos de conjunto complejos como Gradient Boosting, que pueden requerir más datos para generalizar eficazmente.
• Interpretabilidad vs. Rendimiento: Si bien un Árbol de Decisión ofrece una interpretación clara basada en reglas, su rendimiento (AUC) fue ligeramente inferior al de KNN, lo que sugiere que el razonamiento basado en distancias de KNN estaba más alineado con la geometría subyacente de los datos para esta tarea de predicción de propiedades.

Descripción del Gráfico (Implícita): Un gráfico de barras visualizaría eficazmente las puntuaciones F1 (todas en 0.71 para KNN y AD) y un gráfico de barras o tabla separado resaltaría el diferenciador clave: las puntuaciones AUC, donde la barra de KNN sería significativamente más alta (0.79) que las demás, demostrando claramente su poder discriminativo superior.

4.1. Formulación Matemática

El núcleo del algoritmo KNN para clasificación puede formalizarse. Dado un nuevo vector de características de entrada $\mathbf{x}_{\text{new}}$ (que comprende el % de relleno, altura de capa, etc.), su clase $C$ se determina por:

1. Cálculo de la Distancia: Calcular la distancia (por ejemplo, Euclidiana) entre $\mathbf{x}_{\text{new}}$ y todos los vectores de entrenamiento $\mathbf{x}_i$ en el conjunto de datos:

   $d_i = ||\mathbf{x}_{\text{new}} - \mathbf{x}_i||_2$

2. Identificación de Vecinos: Identificar las $k$ muestras de entrenamiento con las distancias $d_i$ más pequeñas.
3. Votación por Mayoría: Asignar la clase $C$ que sea más frecuente entre estos $k$ vecinos:

   $C(\mathbf{x}_{\text{new}}) = \arg\max_{c} \sum_{i=1}^{k} I(C_i = c)$

   donde $I(\cdot)$ es la función indicadora, y $C_i$ es la clase del $i$-ésimo vecino.

La métrica AUC, en la que KNN sobresalió, representa la probabilidad de que el modelo clasifique una instancia positiva aleatoria más alta que una instancia negativa aleatoria. Un AUC de 0.79 indica un 79% de probabilidad de clasificación correcta, lo que significa una buena capacidad discriminativa.

4.2. Ejemplo del Marco de Análisis

Escenario: Un ingeniero quiere predecir si un nuevo conjunto de parámetros de FDM producirá una UTS "Alta" o "Baja" sin necesidad de imprimir.

Aplicación del Marco (Sin Código):

1. Representación de Datos: El nuevo conjunto de parámetros {Relleno: 80%, Altura de Capa: 0.2mm, Velocidad: 60mm/s, Temp: 210°C} se formatea como un vector de características.
2. Consulta al Modelo: Este vector se introduce en el modelo KNN entrenado ($k=5$, usando distancia Euclidiana, características estandarizadas).
3. Análisis de Vecindad: El modelo calcula las distancias a las 31 impresiones históricas. Encuentra las 5 impresiones pasadas más similares basándose en la proximidad de los parámetros.
4. Decisión y Confianza: Si 4 de esas 5 impresiones pasadas similares tuvieron UTS "Alta", el modelo predice "Alta" para el nuevo conjunto. La proporción (4/5 = 80%) actúa como una puntuación de confianza. La puntuación AUC de 0.79 da una confianza general en la capacidad de clasificación del modelo en todos los umbrales posibles.
5. Acción: El ingeniero utiliza esta predicción para aprobar los parámetros para una pieza crítica o decidir ajustarlos antes de una impresión costosa.