Reconnaissance de motifs assistée par ML pour l'estimation de la RUT dans les éprouvettes PLA fabriquées par FDM

2.1. Fabrication des éprouvettes & Paramètres

Un jeu de données a été généré à partir de 31 éprouvettes en PLA fabriquées par FDM. Quatre paramètres de procédé clés ont été variés pour créer l'ensemble de caractéristiques pour les modèles de ML :

• Pourcentage de remplissage : Densité de la structure interne.
• Hauteur de couche : Épaisseur de chaque couche déposée.
• Vitesse d'impression : Vitesse de déplacement de la buse pendant le dépôt.
• Température d'extrusion : Température du filament fondu.

La RUT de chaque éprouvette a été mesurée expérimentalement puis catégorisée en classes (par ex., RUT "Élevée" ou "Faible") pour formuler un problème de classification supervisée.

2.2. Algorithmes d'Apprentissage Automatique

Quatre algorithmes de classification supervisée distincts ont été implémentés et comparés :

1. Classification Logistique : Un modèle linéaire pour la classification binaire.
2. Classification par Gradient Boosting : Une technique d'ensemble qui construit des arbres séquentiels pour corriger les erreurs.
3. Arbre de Décision : Un modèle non paramétrique qui segmente les données en fonction des valeurs des caractéristiques.
4. K plus proches voisins (KNN) : Un algorithme d'apprentissage basé sur les instances qui classe un point en fonction de la classe majoritaire de ses 'k' voisins les plus proches dans l'espace des caractéristiques.

La performance des modèles a été évaluée à l'aide de métriques comme le Score F1 et l'Aire Sous la Courbe (AUC) de la Caractéristique de Fonctionnement du Récepteur (ROC).

3.1. Comparaison des performances des algorithmes

Les résultats expérimentaux ont fourni une hiérarchie claire de l'efficacité des modèles pour cette tâche spécifique :

Bien que l'Arbre de Décision ait égalé le score F1 de KNN, la métrique AUC a révélé la capacité supérieure de KNN à distinguer les classes de RUT sur tous les seuils de classification.

3.2. Supériorité des K plus proches voisins (KNN)

L'algorithme KNN s'est révélé être le modèle le plus favorable. Son succès peut être attribué à la nature du jeu de données et du problème :

• Similarité locale : La RUT est probablement déterminée par des interactions complexes et non linéaires entre les paramètres. L'approximation locale de KNN capture ces motifs sans supposer une forme fonctionnelle globale, contrairement aux modèles linéaires (Régression Logistique).
• Robustesse aux petits jeux de données : Avec seulement 31 points de données, des modèles non paramétriques simples comme KNN et les Arbres de Décision sont moins sujets au surapprentissage que des méthodes d'ensemble complexes comme le Gradient Boosting, qui peuvent nécessiter plus de données pour généraliser efficacement.
• Interprétabilité vs. Performance : Bien qu'un Arbre de Décision offre une interprétation claire basée sur des règles, sa performance (AUC) était légèrement inférieure à celle de KNN, suggérant que le raisonnement basé sur la distance de KNN était plus aligné avec la géométrie sous-jacente des données pour cette tâche de prédiction de propriété.

Description du graphique (sous-entendue) : Un diagramme à barres visualiserait efficacement les scores F1 (tous à 0.71 pour KNN et AD) et un diagramme à barres ou un tableau séparé mettrait en évidence le différenciateur clé : les scores AUC, avec la barre de KNN significativement plus haute (0.79) que les autres, démontrant clairement son pouvoir discriminant supérieur.

4.1. Formulation mathématique

Le cœur de l'algorithme KNN pour la classification peut être formalisé. Étant donné un nouveau vecteur de caractéristiques d'entrée $\mathbf{x}_{\text{new}}$ (comprenant le % de remplissage, la hauteur de couche, etc.), sa classe $C$ est déterminée par :

1. Calcul de la distance : Calculer la distance (par ex., Euclidienne) entre $\mathbf{x}_{\text{new}}$ et tous les vecteurs d'apprentissage $\mathbf{x}_i$ dans le jeu de données :

   $d_i = ||\mathbf{x}_{\text{new}} - \mathbf{x}_i||_2$

2. Identification des voisins : Identifier les $k$ échantillons d'apprentissage avec les plus petites distances $d_i$.
3. Vote majoritaire : Attribuer la classe $C$ qui est la plus fréquente parmi ces $k$ voisins :

   $C(\mathbf{x}_{\text{new}}) = \arg\max_{c} \sum_{i=1}^{k} I(C_i = c)$

   où $I(\cdot)$ est la fonction indicatrice, et $C_i$ est la classe du $i$-ème voisin.

La métrique AUC, où KNN a excellé, représente la probabilité que le modèle classe une instance positive aléatoire plus haut qu'une instance négative aléatoire. Une AUC de 0.79 indique une probabilité de 79% de classement correct, signifiant une bonne capacité discriminante.

4.2. Exemple de cadre d'analyse

Scénario : Un ingénieur souhaite prédire si un nouvel ensemble de paramètres FDM produira une RUT "Élevée" ou "Faible" sans imprimer.

Application du cadre (sans code) :

1. Représentation des données : Le nouvel ensemble de paramètres {Remplissage : 80%, Hauteur de couche : 0.2mm, Vitesse : 60mm/s, Temp : 210°C} est formaté en un vecteur de caractéristiques.
2. Requête au modèle : Ce vecteur est introduit dans le modèle KNN entraîné ($k=5$, utilisant la distance Euclidienne, caractéristiques standardisées).
3. Analyse du voisinage : Le modèle calcule les distances avec les 31 impressions historiques. Il trouve les 5 impressions passées les plus similaires basées sur la proximité des paramètres.
4. Décision & Confiance : Si 4 de ces 5 impressions passées similaires avaient une RUT "Élevée", le modèle prédit "Élevée" pour le nouvel ensemble. La proportion (4/5 = 80%) agit comme un score de confiance. Le score AUC de 0.79 donne une confiance globale dans la capacité de classement du modèle sur tous les seuils possibles.
5. Action : L'ingénieur utilise cette prédiction pour approuver les paramètres pour une pièce critique ou décider de les ajuster avant une impression coûteuse.