Riconoscimento di Pattern Assistito da ML per la Stima della Resistenza a Trazione (UTS) in Campioni PLA Stampati in FDM

2.1. Fabbricazione dei Campioni & Parametri

Un dataset è stato generato a partire da 31 campioni in PLA fabbricati via FDM. Quattro parametri di processo chiave sono stati variati per creare l'insieme delle feature per i modelli ML:

• Percentuale di Riempimento: Densità della struttura interna.
• Altezza Layer: Spessore di ogni strato depositato.
• Velocità di Stampa: Velocità di spostamento dell'ugello durante la deposizione.
• Temperatura di Estrusione: Temperatura del filamento fuso.

L'UTS di ciascun campione è stata misurata sperimentalmente e poi categorizzata in classi (es., UTS "Alta" o "Bassa") per formulare un problema di classificazione supervisionata.

2.2. Algoritmi di Machine Learning

Sono stati implementati e confrontati quattro distinti algoritmi di classificazione supervisionata:

1. Classificazione Logistica: Un modello lineare per la classificazione binaria.
2. Classificazione Gradient Boosting: Una tecnica ensemble che costruisce alberi sequenziali per correggere gli errori.
3. Albero Decisionale: Un modello non parametrico che suddivide i dati in base ai valori delle feature.
4. K-Nearest Neighbor (KNN): Un algoritmo di apprendimento basato su istanze che classifica un punto in base alla classe maggioritaria dei suoi 'k' vicini più prossimi nello spazio delle feature.

Le prestazioni del modello sono state valutate utilizzando metriche come l'F1 Score e l'Area Sotto la Curva (AUC) della Caratteristica Operativa del Ricevitore (ROC).

3.1. Confronto delle Prestazioni degli Algoritmi

I risultati sperimentali hanno fornito una chiara gerarchia dell'efficacia dei modelli per questo specifico compito:

Sebbene l'Albero Decisionale abbia eguagliato il punteggio F1 del KNN, la metrica AUC ha rivelato la superiore capacità del KNN di distinguere tra le classi di UTS su tutte le soglie di classificazione.

3.2. Superiorità del K-Nearest Neighbor

L'algoritmo KNN è emerso come il modello più favorevole. Il suo successo può essere attribuito alla natura del dataset e del problema:

• Similarità Locale: L'UTS è probabilmente determinata da interazioni complesse e non lineari tra i parametri. L'approssimazione locale del KNN cattura questi pattern senza assumere una forma funzionale globale, a differenza dei modelli lineari (Regressione Logistica).
• Robustezza ai Piccoli Dataset: Con soli 31 punti dati, modelli non parametrici più semplici come KNN e Alberi Decisionali sono meno soggetti a overfitting rispetto a metodi ensemble complessi come il Gradient Boosting, che potrebbero richiedere più dati per generalizzare efficacemente.
• Interpretabilità vs. Prestazioni: Sebbene un Albero Decisionale offra un'interpretazione chiara basata su regole, le sue prestazioni (AUC) sono state leggermente inferiori a quelle del KNN, suggerendo che il ragionamento basato sulla distanza del KNN fosse più allineato con la geometria sottostante dei dati per questo compito di previsione delle proprietà.

Descrizione Grafico (Implicita): Un grafico a barre visualizzerebbe efficacemente gli F1 score (tutti a 0.71 per KNN e AD) e un grafico a barre separato o una tabella evidenzierebbero il differenziatore chiave: i punteggi AUC, con la barra del KNN significativamente più alta (0.79) delle altre, dimostrando chiaramente il suo potere discriminativo superiore.

4.1. Formalizzazione Matematica

Il nucleo dell'algoritmo KNN per la classificazione può essere formalizzato. Dato un nuovo vettore di feature in ingresso $\mathbf{x}_{\text{new}}$ (composto da % riempimento, altezza layer, ecc.), la sua classe $C$ è determinata da:

1. Calcolo della Distanza: Calcola la distanza (es., Euclidea) tra $\mathbf{x}_{\text{new}}$ e tutti i vettori di training $\mathbf{x}_i$ nel dataset:

   $d_i = ||\mathbf{x}_{\text{new}} - \mathbf{x}_i||_2$

2. Identificazione dei Vicini: Identifica i $k$ campioni di training con le distanze $d_i$ più piccole.
3. Voto a Maggioranza: Assegna la classe $C$ che è più frequente tra questi $k$ vicini:

   $C(\mathbf{x}_{\text{new}}) = \arg\max_{c} \sum_{i=1}^{k} I(C_i = c)$

   dove $I(\cdot)$ è la funzione indicatrice e $C_i$ è la classe dell'$i$-esimo vicino.

La metrica AUC, in cui il KNN ha eccelso, rappresenta la probabilità che il modello classifichi un'istanza positiva casuale più in alto di un'istanza negativa casuale. Un AUC di 0.79 indica una probabilità del 79% di una classificazione corretta, segnalando una buona capacità discriminativa.

4.2. Esempio di Framework di Analisi

Scenario: Un ingegnere vuole prevedere se un nuovo set di parametri FDM produrrà un UTS "Alta" o "Bassa" senza stampare.

Applicazione del Framework (Senza Codice):

1. Rappresentazione dei Dati: Il nuovo set di parametri {Riempimento: 80%, Altezza Layer: 0.2mm, Velocità: 60mm/s, Temp: 210°C} viene formattato come vettore di feature.
2. Interrogazione del Modello: Questo vettore viene inserito nel modello KNN addestrato ($k=5$, utilizzando distanza Euclidea, feature standardizzate).
3. Analisi del Vicinato: Il modello calcola le distanze da tutte le 31 stampe storiche. Trova le 5 stampe passate più simili in base alla prossimità dei parametri.
4. Decisione & Confidenza: Se 4 di quelle 5 stampe passate simili avevano UTS "Alta", il modello predice "Alta" per il nuovo set. La proporzione (4/5 = 80%) funge da punteggio di confidenza. Il punteggio AUC di 0.79 fornisce una fiducia complessiva nella capacità di classificazione del modello su tutte le possibili soglie.
5. Azione: L'ingegnere utilizza questa previsione per approvare i parametri per un componente critico o decidere di modificarli prima di una stampa costosa.