FDM PLA 시편의 UTS 추정을 위한 ML 기반 패턴 인식

2.1. 시편 제작 및 매개변수

FDM을 통해 제작된 31개의 PLA 시편으로부터 데이터셋이 생성되었습니다. ML 모델의 특징 집합을 만들기 위해 네 가지 주요 공정 매개변수를 변화시켰습니다:

• 충전률: 내부 구조의 밀도.
• 층 높이: 적층되는 각 층의 두께.
• 출력 속도: 압출 중 노즐의 이동 속도.
• 압출 온도: 용융된 필라멘트의 온도.

각 시편의 UTS는 실험적으로 측정된 후 지도 분류 문제를 구성하기 위해 등급(예: "높음" 또는 "낮음" UTS)으로 분류되었습니다.

2.2. 머신러닝 알고리즘

네 가지의 서로 다른 지도 분류 알고리즘이 구현되고 비교되었습니다:

1. 로지스틱 분류: 이진 분류를 위한 선형 모델.
2. 그래디언트 부스팅 분류: 오류를 수정하기 위해 순차적으로 트리를 구축하는 앙상블 기법.
3. 결정 트리: 특징 값에 따라 데이터를 분할하는 비모수적 모델.
4. K-최근접 이웃(KNN): 특징 공간에서 'k'개의 가장 가까운 이웃의 다수 클래스를 기반으로 점을 분류하는 인스턴스 기반 학습 알고리즘.

모델 성능은 F1 점수 및 수신자 조작 특성(ROC) 곡선 아래 면적(AUC)과 같은 지표를 사용하여 평가되었습니다.

3.1. 알고리즘 성능 비교

실험 결과는 이 특정 작업에 대한 모델 효과의 명확한 위계를 제공했습니다:

결정 트리가 KNN의 F1 점수와 일치했지만, AUC 지표는 모든 분류 임계값에서 UTS 등급을 구분하는 KNN의 우수한 능력을 보여주었습니다.

3.2. K-최근접 이웃(KNN)의 우수성

KNN 알고리즘이 가장 유리한 모델로 부각되었습니다. 그 성공은 데이터셋과 문제의 특성에 기인할 수 있습니다:

• 지역적 유사성: UTS는 매개변수 간의 복잡한 비선형 상호작용에 의해 결정될 가능성이 높습니다. KNN의 지역적 근사는 선형 모델(로지스틱 회귀)과 달리 전역 함수 형태를 가정하지 않고 이러한 패턴을 포착합니다.
• 소규모 데이터셋에 대한 강건성: 31개의 데이터 포인트만으로는, KNN 및 결정 트리와 같은 단순한 비모수적 모델이 그래디언트 부스팅과 같은 복잡한 앙상블 방법보다 과적합에 덜 취약합니다. 복잡한 앙상블 방법은 효과적으로 일반화하기 위해 더 많은 데이터가 필요할 수 있습니다.
• 해석 가능성 대 성능: 결정 트리는 명확한 규칙 기반 해석을 제공하지만, 그 성능(AUC)은 KNN보다 약간 떨어졌습니다. 이는 이 특성 예측 작업에서 KNN의 거리 기반 추론이 기본 데이터 기하학과 더 잘 일치했음을 시사합니다.

차트 설명 (암시적): 막대 차트는 F1 점수(KNN과 DT 모두 0.71)를 효과적으로 시각화할 것이며, 별도의 막대 차트나 표는 주요 차별화 요소인 AUC 점수를 강조할 것입니다. KNN의 막대(0.79)가 다른 것보다 현저히 높아 우수한 판별력을 명확히 보여줄 것입니다.

4.1. 수학적 공식화

분류를 위한 KNN 알고리즘의 핵심은 공식화될 수 있습니다. 새로운 입력 특징 벡터 $\mathbf{x}_{\text{new}}$ (충전률, 층 높이 등 포함)가 주어졌을 때, 그 클래스 $C$는 다음과 같이 결정됩니다:

1. 거리 계산: $\mathbf{x}_{\text{new}}$와 데이터셋의 모든 훈련 벡터 $\mathbf{x}_i$ 사이의 거리(예: 유클리드 거리)를 계산합니다:

   $d_i = ||\mathbf{x}_{\text{new}} - \mathbf{x}_i||_2$

2. 이웃 식별: 가장 작은 거리 $d_i$를 가진 $k$개의 훈련 샘플을 식별합니다.
3. 다수결 투표: 이 $k$개의 이웃 중에서 가장 빈번한 클래스 $C$를 할당합니다:

   $C(\mathbf{x}_{\text{new}}) = \arg\max_{c} \sum_{i=1}^{k} I(C_i = c)$

   여기서 $I(\cdot)$는 지시 함수이고, $C_i$는 $i$번째 이웃의 클래스입니다.

KNN이 뛰어난 AUC 지표는 모델이 무작위 양성 인스턴스를 무작위 음성 인스턴스보다 높게 순위 매길 확률을 나타냅니다. 0.79의 AUC는 올바른 순위 매기기 확률이 79%임을 의미하며, 이는 좋은 판별 능력을 나타냅니다.

4.2. 분석 프레임워크 예시

시나리오: 엔지니어가 출력 없이 새로운 FDM 매개변수 세트가 "높음" 또는 "낮음" UTS를 산출할지 예측하려고 합니다.

프레임워크 적용 (비코드):

1. 데이터 표현: 새로운 매개변수 세트 {충전률: 80%, 층 높이: 0.2mm, 속도: 60mm/s, 온도: 210°C}가 특징 벡터로 형식화됩니다.
2. 모델 질의: 이 벡터는 훈련된 KNN 모델($k=5$, 유클리드 거리 사용, 표준화된 특징)에 입력됩니다.
3. 이웃 분석: 모델은 모든 31개의 과거 출력물까지의 거리를 계산합니다. 매개변수 근접성을 기반으로 가장 유사한 5개의 과거 출력물을 찾습니다.
4. 결정 및 신뢰도: 만약 그 5개의 유사한 과거 출력물 중 4개가 "높음" UTS를 가졌다면, 모델은 새로운 세트에 대해 "높음"을 예측합니다. 비율(4/5 = 80%)은 신뢰도 점수 역할을 합니다. 0.79의 AUC 점수는 모든 가능한 임계값에 걸친 모델의 순위 매기기 능력에 대한 전반적인 신뢰를 제공합니다.
5. 조치: 엔지니어는 이 예측을 사용하여 중요한 부품에 대한 매개변수를 승인하거나, 비용이 많이 드는 출력 전에 매개변수를 조정하기로 결정합니다.