Reconhecimento de Padrões Assistido por ML para Estimativa da Resistência à Tração Máxima em Corpos de Prova de PLA Fabricados por FDM

2.1. Fabricação dos Corpos de Prova e Parâmetros

Um conjunto de dados foi gerado a partir de 31 corpos de prova de PLA fabricados via FDM. Quatro parâmetros principais do processo foram variados para criar o conjunto de características para os modelos de ML:

• Percentual de Preenchimento: Densidade da estrutura interna.
• Altura da Camada: Espessura de cada camada depositada.
• Velocidade de Impressão: Velocidade de deslocamento do bico durante a deposição.
• Temperatura de Extrusão: Temperatura do filamento fundido.

A UTS de cada corpo de prova foi medida experimentalmente e então categorizada em classes (por exemplo, UTS "Alta" ou "Baixa") para formular um problema de classificação supervisionada.

2.2. Algoritmos de Aprendizado de Máquina

Quatro algoritmos distintos de classificação supervisionada foram implementados e comparados:

1. Classificação Logística: Um modelo linear para classificação binária.
2. Classificação por Gradient Boosting: Uma técnica de ensemble que constrói árvores sequenciais para corrigir erros.
3. Árvore de Decisão: Um modelo não paramétrico que divide os dados com base nos valores das características.
4. K-Vizinhos Mais Próximos (KNN): Um algoritmo de aprendizado baseado em instâncias que classifica um ponto com base na classe majoritária de seus 'k' vizinhos mais próximos no espaço de características.

O desempenho do modelo foi avaliado usando métricas como Pontuação F1 e Área Sob a Curva (AUC) da Característica de Operação do Receptor (ROC).

3.1. Comparação do Desempenho dos Algoritmos

Os resultados experimentais forneceram uma hierarquia clara da eficácia dos modelos para esta tarefa específica:

Embora a Árvore de Decisão tenha igualado a pontuação F1 do KNN, a métrica AUC revelou a capacidade superior do KNN de distinguir entre as classes de UTS em todos os limiares de classificação.

3.2. Superioridade do K-Vizinhos Mais Próximos

O algoritmo KNN emergiu como o modelo mais favorável. Seu sucesso pode ser atribuído à natureza do conjunto de dados e do problema:

• Similaridade Local: A UTS provavelmente é determinada por interações complexas e não lineares entre os parâmetros. A aproximação local do KNN captura esses padrões sem assumir uma forma funcional global, ao contrário dos modelos lineares (Regressão Logística).
• Robustez para Conjuntos de Dados Pequenos: Com apenas 31 pontos de dados, modelos não paramétricos mais simples, como KNN e Árvores de Decisão, são menos propensos ao sobreajuste em comparação com métodos de ensemble complexos como o Gradient Boosting, que podem exigir mais dados para generalizar efetivamente.
• Interpretabilidade vs. Desempenho: Embora uma Árvore de Decisão ofereça uma interpretação clara baseada em regras, seu desempenho (AUC) foi ligeiramente inferior ao do KNN, sugerindo que o raciocínio baseado em distância do KNN estava mais alinhado com a geometria subjacente dos dados para esta tarefa de previsão de propriedades.

Descrição do Gráfico (Implícita): Um gráfico de barras visualizaria efetivamente as pontuações F1 (todas em 0,71 para KNN e AD) e um gráfico de barras separado ou tabela destacaria o diferenciador-chave: as pontuações AUC, com a barra do KNN significativamente mais alta (0,79) que as outras, demonstrando claramente seu poder discriminativo superior.

4.1. Formulação Matemática

O núcleo do algoritmo KNN para classificação pode ser formalizado. Dado um novo vetor de características de entrada $\mathbf{x}_{\text{new}}$ (composto por % de preenchimento, altura da camada, etc.), sua classe $C$ é determinada por:

1. Cálculo da Distância: Calcule a distância (por exemplo, Euclidiana) entre $\mathbf{x}_{\text{new}}$ e todos os vetores de treinamento $\mathbf{x}_i$ no conjunto de dados:

   $d_i = ||\mathbf{x}_{\text{new}} - \mathbf{x}_i||_2$

2. Identificação dos Vizinhos: Identifique as $k$ amostras de treinamento com as menores distâncias $d_i$.
3. Votação por Maioria: Atribua a classe $C$ que é mais frequente entre esses $k$ vizinhos:

   $C(\mathbf{x}_{\text{new}}) = \arg\max_{c} \sum_{i=1}^{k} I(C_i = c)$

   onde $I(\cdot)$ é a função indicadora e $C_i$ é a classe do $i$-ésimo vizinho.

A métrica AUC, na qual o KNN se destacou, representa a probabilidade de o modelo classificar uma instância positiva aleatória mais alta do que uma instância negativa aleatória. Um AUC de 0,79 indica uma chance de 79% de classificação correta, significando uma boa capacidade discriminativa.

4.2. Exemplo da Estrutura de Análise

Cenário: Um engenheiro deseja prever se um novo conjunto de parâmetros de FDM produzirá UTS "Alta" ou "Baixa" sem imprimir.

Aplicação da Estrutura (Sem Código):

1. Representação dos Dados: O novo conjunto de parâmetros {Preenchimento: 80%, Altura da Camada: 0,2mm, Velocidade: 60mm/s, Temp: 210°C} é formatado como um vetor de características.
2. Consulta ao Modelo: Este vetor é inserido no modelo KNN treinado ($k=5$, usando distância Euclidiana, características padronizadas).
3. Análise da Vizinhança: O modelo calcula as distâncias para todas as 31 impressões históricas. Ele encontra as 5 impressões passadas mais similares com base na proximidade dos parâmetros.
4. Decisão e Confiança: Se 4 dessas 5 impressões passadas similares tiveram UTS "Alta", o modelo prevê "Alta" para o novo conjunto. A proporção (4/5 = 80%) atua como uma pontuação de confiança. A pontuação AUC de 0,79 dá uma confiança geral na capacidade de classificação do modelo em todos os limiares possíveis.
5. Ação: O engenheiro usa essa previsão para aprovar os parâmetros para uma peça crítica ou decidir ajustá-los antes de uma impressão dispendiosa.