ML-ассистированное распознавание паттернов для оценки предела прочности при растяжении образцов PLA, изготовленных методом FDM

2.1. Изготовление образцов и параметры

Набор данных был сгенерирован на основе 31 образца PLA, изготовленных методом FDM. Четыре ключевых технологических параметра варьировались для создания набора признаков для моделей МО:

• Процент заполнения: Плотность внутренней структуры.
• Высота слоя: Толщина каждого наносимого слоя.
• Скорость печати: Скорость перемещения сопла при нанесении.
• Температура экструзии: Температура расплавленной нити.

ППР каждого образца был измерен экспериментально, а затем классифицирован по классам (например, «Высокий» или «Низкий» ППР) для формулировки задачи классификации с учителем.

2.2. Алгоритмы машинного обучения

Были реализованы и сравнены четыре различных алгоритма классификации с учителем:

1. Логистическая классификация: Линейная модель для бинарной классификации.
2. Классификация градиентным бустингом: Ансамблевая техника, которая строит последовательные деревья для исправления ошибок.
3. Дерево решений: Непараметрическая модель, которая разделяет данные на основе значений признаков.
4. Метод k-ближайших соседей (KNN): Алгоритм обучения на основе экземпляров, который классифицирует точку на основе класса большинства её 'k' ближайших соседей в пространстве признаков.

Производительность моделей оценивалась с использованием таких метрик, как F1-мера и площадь под кривой (AUC) рабочей характеристики приемника (ROC).

3.1. Сравнение производительности алгоритмов

Экспериментальные результаты показали четкую иерархию эффективности моделей для данной конкретной задачи:

Хотя дерево решений соответствовало показателю F1 у KNN, метрика AUC выявила превосходную способность KNN различать классы ППР на всех порогах классификации.

3.2. Преимущество метода k-ближайших соседей

Алгоритм KNN оказался наиболее предпочтительной моделью. Его успех можно объяснить характером набора данных и задачи:

• Локальное сходство: ППР, вероятно, определяется сложными нелинейными взаимодействиями между параметрами. Локальная аппроксимация KNN улавливает эти паттерны без предположения о глобальной функциональной форме, в отличие от линейных моделей (логистическая регрессия).
• Устойчивость к малым наборам данных: При наличии всего 31 точки данных более простые непараметрические модели, такие как KNN и деревья решений, менее склонны к переобучению по сравнению со сложными ансамблевыми методами, такими как градиентный бустинг, которым для эффективного обобщения может потребоваться больше данных.
• Интерпретируемость vs. Производительность: Хотя дерево решений предлагает четкую интерпретацию на основе правил, его производительность (AUC) была немного ниже, чем у KNN, что позволяет предположить, что рассуждения KNN на основе расстояния лучше соответствовали геометрии исходных данных для данной задачи прогнозирования свойств.

Описание диаграммы (подразумеваемое): Столбчатая диаграмма эффективно визуализировала бы показатели F1 (все на уровне 0.71 для KNN и DT), а отдельная столбчатая диаграмма или таблица выделила бы ключевой дифференциатор: показатели AUC, где столбец KNN значительно выше (0.79), чем у других, что ясно демонстрирует его превосходную дискриминационную способность.

4.1. Математическая формулировка

Основу алгоритма KNN для классификации можно формализовать. Для нового входного вектора признаков $\mathbf{x}_{\text{new}}$ (включающего процент заполнения, высоту слоя и т.д.) его класс $C$ определяется следующим образом:

1. Расчет расстояния: Вычисляется расстояние (например, евклидово) между $\mathbf{x}_{\text{new}}$ и всеми обучающими векторами $\mathbf{x}_i$ в наборе данных:

   $d_i = ||\mathbf{x}_{\text{new}} - \mathbf{x}_i||_2$

2. Идентификация соседей: Определяются $k$ обучающих выборок с наименьшими расстояниями $d_i$.
3. Голосование большинством: Назначается класс $C$, который наиболее часто встречается среди этих $k$ соседей:

   $C(\mathbf{x}_{\text{new}}) = \arg\max_{c} \sum_{i=1}^{k} I(C_i = c)$

   где $I(\cdot)$ — индикаторная функция, а $C_i$ — класс $i$-го соседа.

Метрика AUC, в которой KNN преуспел, представляет собой вероятность того, что модель ранжирует случайный положительный экземпляр выше, чем случайный отрицательный. AUC, равный 0.79, указывает на 79% вероятность правильного ранжирования, что свидетельствует о хорошей дискриминационной способности.

4.2. Пример аналитической методологии

Сценарий: Инженер хочет предсказать, приведет ли новый набор параметров FDM к «Высокому» или «Низкому» ППР без печати.

Применение методологии (без кода):

1. Представление данных: Новый набор параметров {Заполнение: 80%, Высота слоя: 0.2 мм, Скорость: 60 мм/с, Температура: 210°C} форматируется как вектор признаков.
2. Запрос к модели: Этот вектор подается в обученную модель KNN ($k=5$, с использованием евклидова расстояния, стандартизированных признаков).
3. Анализ окрестности: Модель вычисляет расстояния до всех 31 исторических отпечатков. Она находит 5 наиболее похожих прошлых отпечатков на основе близости параметров.
4. Решение и уверенность: Если у 4 из этих 5 похожих прошлых отпечатков был «Высокий» ППР, модель предсказывает «Высокий» для нового набора. Доля (4/5 = 80%) выступает в качестве оценки уверенности. Показатель AUC 0.79 дает общее доверие к способности модели к ранжированию на всех возможных порогах.
5. Действие: Инженер использует этот прогноз для утверждения параметров для критической детали или для принятия решения об их корректировке перед дорогостоящей печатью.