FDM PLA Numunelerinde Nihai Çekme Dayanımı Tahmini için ML Destekli Örüntü Tanıma

2.1. Numune Üretimi ve Parametreler

FDM yoluyla üretilen 31 PLA numunesinden bir veri seti oluşturuldu. ML modelleri için özellik setini oluşturmak üzere dört temel işlem parametresi değiştirildi:

• Doluluk Yüzdesi: İç yapının yoğunluğu.
• Katman Yüksekliği: Biriktirilen her katmanın kalınlığı.
• Baskı Hızı: Biriktirme sırasındaki nozul hareket hızı.
• Ekstrüzyon Sıcaklığı: Erimiş filamentin sıcaklığı.

Her numunenin UTS'si deneysel olarak ölçüldü ve ardından denetimli bir sınıflandırma problemi oluşturmak için sınıflara (örn., "Yüksek" veya "Düşük" UTS) ayrıldı.

2.2. Makine Öğrenimi Algoritmaları

Dört farklı denetimli sınıflandırma algoritması uygulandı ve karşılaştırıldı:

1. Lojistik Sınıflandırma: İkili sınıflandırma için doğrusal bir model.
2. Gradient Boosting Sınıflandırma: Hataları düzeltmek için sıralı ağaçlar oluşturan bir topluluk tekniği.
3. Karar Ağacı: Verileri özellik değerlerine göre bölen parametrik olmayan bir model.
4. K-En Yakın Komşu (KNN): Bir noktayı, özellik uzayındaki 'k' en yakın komşusunun çoğunluk sınıfına göre sınıflandıran, örnek tabanlı bir öğrenme algoritması.

Model performansı, F1 Skoru ve Alıcı İşletim Karakteristiği (ROC) Eğrisi Altındaki Alan (AUC) gibi metrikler kullanılarak değerlendirildi.

3.1. Algoritma Performans Karşılaştırması

Deneysel sonuçlar, bu spesifik görev için model etkinliğinin net bir hiyerarşisini ortaya koydu:

Karar Ağacı, KNN'nin F1 skorunu yakalamış olsa da, AUC metriği, KNN'nin tüm sınıflandırma eşikleri boyunca UTS sınıflarını ayırt etmedeki üstün yeteneğini ortaya çıkardı.

3.2. K-En Yakın Komşu Üstünlüğü

KNN algoritması en uygun model olarak öne çıktı. Başarısı, veri setinin ve problemin doğasına bağlanabilir:

• Yerel Benzerlik: UTS, muhtemelen parametreler arasındaki karmaşık, doğrusal olmayan etkileşimlerle belirlenir. KNN'nin yerel yaklaşımı, doğrusal modellerin (Lojistik Regresyon) aksine, küresel bir fonksiyonel form varsaymadan bu örüntüleri yakalar.
• Küçük Veri Setlerine Karşı Sağlamlık: Sadece 31 veri noktası ile, KNN ve Karar Ağaçları gibi daha basit, parametrik olmayan modeller, Gradient Boosting gibi etkili bir şekilde genelleme yapmak için daha fazla veri gerektirebilecek karmaşık topluluk yöntemlerine kıyasla aşırı uyum sağlamaya daha az eğilimlidir.
• Yorumlanabilirlik vs. Performans: Karar Ağacı net, kural tabanlı bir yorum sunarken, performansı (AUC) KNN'ye göre biraz daha düşüktü. Bu, KNN'nin mesafe tabanlı akıl yürütmesinin, bu özellik tahmin görevi için temel veri geometrisiyle daha uyumlu olduğunu göstermektedir.

Grafik Açıklaması (İma Edilen): Bir çubuk grafik, F1 skorlarını (KNN ve DT için hepsi 0.71) etkili bir şekilde görselleştirir ve ayrı bir çubuk grafik veya tablo, temel farklılaştırıcıyı vurgular: AUC skorları, KNN'nin çubuğu (0.79) diğerlerinden belirgin şekilde daha yüksek olarak, üstün ayırt edici gücünü net bir şekilde gösterir.

4.1. Matematiksel Formülasyon

Sınıflandırma için KNN algoritmasının özü matematiksel olarak ifade edilebilir. Yeni bir girdi özellik vektörü $\mathbf{x}_{\text{new}}$ (doluluk %, katman yüksekliği vb. içeren) verildiğinde, sınıfı $C$ şu şekilde belirlenir:

1. Mesafe Hesaplama: $\mathbf{x}_{\text{new}}$ ile veri setindeki tüm eğitim vektörleri $\mathbf{x}_i$ arasındaki mesafeyi (örn., Öklid) hesaplayın:

   $d_i = ||\mathbf{x}_{\text{new}} - \mathbf{x}_i||_2$

2. Komşu Tanımlama: En küçük $d_i$ mesafelerine sahip $k$ eğitim örneğini belirleyin.
3. Çoğunluk Oylaması: Bu $k$ komşu arasında en sık görülen $C$ sınıfını atayın:

   $C(\mathbf{x}_{\text{new}}) = \arg\max_{c} \sum_{i=1}^{k} I(C_i = c)$

   Burada $I(\cdot)$ gösterge fonksiyonudur ve $C_i$, $i$-inci komşunun sınıfıdır.

KNN'nin başarılı olduğu AUC metriği, modelin rastgele bir pozitif örneği rastgele bir negatif örnekten daha yüksek sıralama olasılığını temsil eder. 0.79'luk bir AUC, doğru sıralama için %79 şans olduğunu gösterir ve iyi bir ayırt edici yeteneğe işaret eder.

4.2. Analiz Çerçevesi Örneği

Senaryo: Bir mühendis, yeni bir FDM parametre setinin "Yüksek" mi yoksa "Düşük" UTS üreteceğini, baskı yapmadan tahmin etmek istiyor.

Çerçeve Uygulaması (Kod Olmayan):

1. Veri Temsili: Yeni parametre seti {Doluluk: %80, Katman Yüksekliği: 0.2mm, Hız: 60mm/s, Sıcaklık: 210°C} bir özellik vektörü olarak biçimlendirilir.
2. Model Sorgusu: Bu vektör, eğitilmiş KNN modeline ($k=5$, Öklid mesafesi, standartlaştırılmış özellikler kullanılarak) beslenir.
3. Komşuluk Analizi: Model, 31 geçmiş baskının tümüne olan mesafeleri hesaplar. Parametre yakınlığına dayanarak, geçmişteki 5 en benzer baskıyı bulur.
4. Karar ve Güven: Eğer bu 5 benzer geçmiş baskıdan 4'ü "Yüksek" UTS'ye sahipse, model yeni set için "Yüksek" tahmininde bulunur. Oran (4/5 = %80) bir güven skoru olarak işlev görür. 0.79'luk AUC skoru, modelin tüm olası eşiklerdeki sıralama yeteneğine genel bir güven sağlar.
5. Eylem: Mühendis, bu tahmini, kritik bir parça için parametreleri onaylamak veya maliyetli bir baskıdan önce bunları ayarlamaya karar vermek için kullanır.